ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №10 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

SONNING BUTUN VA KASR QISMI FUNKSIYALARI ISHTIROK ETGAN AYRIM NOSTANDART TENGLAMALARNI YECHISHNING KLASSIK USULLARI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu maqolada sonning butun va kasr qismi funksiyalari ishtirok etgan nostandart tenglamalarni yechishning klassik analitik hamda baholash usullari tadqiq qilingan. Ermit teoremasi va maxsus lemmalar yordamida murakkab algebraik tenglamalarni soddalashtirish va uning ildizlarini topish algoritmlari koʻrsatib berilgan. Taqdim etilgan nazariy natijalar aniq amaliy masalalar yechimi bilan asoslangan.

Kalit so'zlar: sonning butun qismi, kasr qismi, antye funksiyasi, Hermite teoremasi, nostandart teng-lamalar, baholash usuli.
РУССКИЙ

В данной статье исследованы классические аналитические методы и оценки для решения нестандартных уравнений, содержащих функции целой и дробной части числа. На основе теоремы Эрмита и специальных лемм продемонстрированы алгоритмы упрощения и нахождения корней сложных алгебраических уравнений. Теоретические результаты подтверждаются реше-ниями конкретных практических задач.

Ключевые слова: целая часть числа, дробная часть числа, функция антье, теорема Эрмита, нестандартные уравнения, метод оценок.
ENGLISH

This article investigates classical analytical and estimation methods for solving non-standard equations involving floor and fractional part functions. Utilizing Hermite’s theorem and specialized lemmas, algorithms for simplifying and finding roots of complex algebraic equations are presented. Theoretical results are illustrated and validated through concrete practical problem-solving.

Keywords: floor function, fractional part, entier function, Hermite’s theorem, non-standard equations, estimation method.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Graham R.L., Knuth D.E., & Patashnik O. (1994). Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (2nd ed.). Reading, MA: Addison-Wesley
  2. Andreescu T., & Dospinescu G. (2007). Problems from the Book. Plano, TX: XYZ Press.
  3. Шарыгин И.Ф. Избранные задачи по математике. Теория и практика. Moсквa, “Наука”, 2004.
  4. Sirojiddinov S.H., & Safarov J.S. (2018). Sonlar nazariyasi va algebraik tenglamalar. Toshkent, “Oʻzbe-kiston” nashriyoti.
  5. Niven I., Zuckerman H.S., & Montgomery H.L. (1991). An Introduction to the Theory of Numbers (5th ed.). New York, John Wiley & Sons.
  6. Виленкин Н.И. Функции в математике и их переменные. Mocква, “Просвещение”, 1998.
← Songa qaytish