HARAKATLANUVCHI YUK TA’SIRIDA QOPLAMASIZ SILINDRIK TUNNELGA EGA QOVUSHQOQ-ELASTIK YARIM FAZONING KUCHLANGANLIK-DEFORMATSIYA HOLATI VA UNDA TO‘LQINLARNING TARQALISHI

Исследуется задача о напряжённо-деформированном состоянии линейно-вязко-упругого однородного изотропного полупространства с цилиндрической полостью (тоннелем без обделки), ось которой расположена на некоторой глубине параллельно свободной поверхности. К контуру полости приложена нормальная или касательная нагрузка, равномерно движущаяся с пос-тоянной дозвуковой скоростью, меньшей скорости волны Рэлея. В рамках пространственной крае-вой задачи динамической теории вязкоупругости построено точное аналитическое решение, осно-ванное на разложении волновых потенциалов по плоским волнам, принципе суперпозиции волновых полей и их переразложении в ряды по цилиндрическим функциям. Данный подход позволяет точно учитывать процессы многократного отражения волн от дневной поверхности и их рассеяния на контуре полости без пространственной дискретизации среды. Выявлены закономерности распре-деления динамических напряжений и перемещений в зависимости от скорости движения нагрузки, глубины заложения полости и вязкоупругих параметров среды. Полученные результаты могут слу-жить эталоном для оценки динамической прочности малых транспортных тоннелей.

The problem of the stress-strain state of a linear-viscoelastic homogeneous isotropic half-space with a cylindrical cavity (unsupported tunnel) of radius, located at a depth parallel to the free surface, is studied. The cavity contour is subject to a normal or shear load, uniformly moving at a constant subsonic speed (less than the Rayleigh wave speed). Within the framework of the spatial boundary value problem of the dynamic theory of viscoelasticity, an exact analytical solution was constructed based on the expansion of wave potentials in plane waves, the principle of superposition of wave fields and their reexpansion into series in cylindrical functions. This approach makes it possible to accurately take into account the processes of multiple reflection of waves from the day surface and their scattering on the contour of the hole without using spatial discretization of the medium. Patterns of distribution of dynamic stresses and displacements depending on the loading speed, cavity depth and viscoelastic parameters of the medium were revealed. The obtained results serve as a basic standard for assessing the dynamic strength of small transport tunnels.