KELVIN–VOIGT MODELI ASOSIDA VISKOELASTIK TUTUVCHI PANJARANING NOLINEAR TEBRANISH TAHLILI

В данной работе исследуется аномальная вибрация вязкоупругой подпорной ра-мы, смоделированная на основе формулы Кельвина–Фойгта. В статье показано, как демпфирую-щие свойства материала и геометрическая нелинейность влияют на динамическую устойчивость лёгких композитных рам. Управляющие уравнения выведены из определяющего закона Кельвина–Фойгта и упрощены с помощью метода Галеркина для получения модели пониженного порядка, подходящей для нестационарного моделирования. Численный анализ выполнен в MATLAB и прове-рен с помощью COMSOL Multiphysics для изучения влияния коэффициента вязкости на амплитуду колебаний, диссипацию энергии и пределы флаттера. Результаты показывают, что увеличение вязкоупругого демпфирования снижает максимальное смещение и задерживает начало флаттера примерно на 10–12%, одновременно увеличивая диссипацию энергии за цикл примерно на 9%. Модель воспроизвела типичный отклик демпфирования и амплитудно-зависимую жёсткость нелинейных систем, а среднее отклонение по сравнению с экспериментальными результатами составило мен-ее 5%. Эти результаты подтверждают эффективность модели Кельвина-Фойгта в прогнозиро-вании сложного колебательного поведения в вязкоупругих решетчатых структурах и обеспечива-ют основу для дальнейшей оптимизации демпфирования и устойчивости в современных композит-ных системах.

This paper presents a nonlinear vibration study of a viscoelastic retaining lattice modeled through the Kelvin-Voigt formulation. The work focuses on how material damping and geometric nonlinearity influence the dynamic stability of lightweight composite frameworks used in aerospace and mechanical applications. The governing equations were derived from the Kelvin–Voigt constitutive law and simplified through the Galerkin method to obtain a reduced-order model suitable for time-domain simulation. Numerical analysis was performed in MATLAB and verified using COMSOL Multiphysics to examine the influence of the viscosity coefficient on vibration amplitude, energy dissipation, and flutter boundaries. The results show that higher viscoelastic damping reduces peak displacement and delays flutter onset by roughly 10-12%, while the energy loss per cycle increases by nearly 9%. The model reproduced the observed softening response and amplitude-dependent stiffness typical of nonlinear systems, with an average deviation of less than 5% relative to experimental benchmarks. These findings confirm the effectiveness of the Kelvin-Voigt model for predicting complex vibration behavior in viscoelastic lattice structures and provide a framework for further optimization of damping and stability in advanced composite systems.