O‘ZGARMAS KECHIKUVCHI ARGUMENTGA EGA BIR O‘LCHOVLI GIPERBOLIK TENGLAMA UCHUN TESKARI MASALA

В данной статье рассматривается обратная задача для одномерного линейно-го гиперболического уравнения с постоянными коэффициентами и постоянным запаздывающим аргументом – задача определения неизвестной функции источника ()ft. В отличие от прямой за-дачи, здесь в качестве дополнительной информации задается значение решения во внутренней точке области. Постановка обратной задачи, существование и единственность ее решения обос-нованы полностью доказанной теоремой. Решение строится с использованием метода Фурье и ап-парата интегральных уравнений Вольтерра. Полученные результаты могут быть использованы при идентификации и управлении динамическими системами с запаздыванием.

This paper considers an inverse problem for a one-dimensional linear hyperbolic equation with constant coefficients and a constant delayed argument, namely, the problem of determining an unknown source function. Unlike the direct problem, the value of the solution at an interior point of the domain is prescribed as additional information. The formulation of the inverse problem and the existence and uniqueness of its solution are justified by a fully proved theorem. The solution is constructed using the Fourier method and the theory of Volterra integral equations. The obtained results can be used for the identification and control of dynamical systems with delay.