PT-SIMMETRIK YULDUZSIMON DISKRET PANJARALARDA SOLITONLAR VA ULARNING CHIZIQLI BARQARORLIGI

Turg‘unov Shoxruxbek Javlonbek oʻg‘li ,Axmadjanov Turg‘unali ,Akramov Mashrab Ergashali oʻg‘li ,Matyoqubov Hikmatjon Shuhratovich ,Jumaniyozov Muzaffar

Arxiv / №8 · 2026 / Maqola

PT-SIMMETRIK YULDUZSIMON DISKRET PANJARALARDA SOLITONLAR VA ULARNING CHIZIQLI BARQARORLIGI

Annotatsiya

O'ZBEKCHA

Ushbu ishda PT-simmetrik, to‘rt qirrali yulduzsimon diskret panjaradagi nochiziqli so-liton yechimlari o‘rganilgan. Markaziy kvadrimer va to‘rtta yarim cheksiz tarmoqdan iborat tuzilma uchun nochiziqli Shredinger tenglamasi asosida matematik model qurilgan.Yulduzsimon grafda solitonlarning chiziqli barqarorligini tekshirilgan hamda ularning spektri olingan

Kalit so'zlar: PT-simmetriya, yulduzsimon diskret panjara, tarmoqlangan struktura, diskret nochi-ziqli Shredinger tenglamasi.

РУССКИЙ

В данной работе исследованы нелинейные солитонные решения в PT-симмет-ричной четырёхконечной звездообразной дискретной решётке. На основе нелинейного уравнения Шрёдингера построена математическая модель структуры, состоящей из центрального квадри-мера и четырёх полубесконечных ветвей. Проверена линейная устойчивость солитонов на звездо-образном графе, а также получен их спектр.

Ключевые слова: PT-симметрия, звездообразная дискретная решётка, разветвлённая структура, дискретное нелинейное уравнение Шрёдингера.

ENGLISH

This work investigates nonlinear soliton solutions in a PT-symmetric, four-pointed star-shaped discrete lattice. A mathematical model based on the nonlinear Schrödinger equation is constructed for a structure consisting of a central quadrimer and four semi-infinite branches. The linear stability of solitons on the star graph is examined, and their spectrum is obtained.

Keywords: PT symmetry, star-shaped discrete lattice, branched (networked) structure, discrete nonlinear Schrödinger equation

Maqola · PDF

PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

C.M.Bender and S.Boettcher. Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998).
C.M.Bender. Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
R.El-Ganainy et al. Nat. Phys. 14, 11 (2018).
S K.Ozdemir et al. Nat. Mater. 18, 783 (2019).
M.-A.Miri and A.Alù. Science, 363, eaar7709 (2019).
Z.H.Musslimani et al. Phys. Rev. Lett. 100, 030402 (2008).
K.G.Makris et al. Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
R.Driben and B.A.Malomed. Opt. Lett. 36, 4323 (2011).
Sh.Turgunov, A.Fayzullayev, M.Akramov. Uzbek Journal of Modern Physics, vol-3, № (1), 40–49. (2026)
J.Yang, Opt. Lett. 39, 5547–5550 (2014).
V.V.Konotop et al. Phys. Rev. A 93, 013827 (2016).
I.V.Barashenkov, D.A.Zezyulin, V.V.Konotop. New J. Phys. 18, 075015 (2016).
S. Gnutzmann and U. Smilansky, Adv. Phys. 55, 527 (2006).
V.V.Konotop, D E.Pelinovsky and D.A.Zezyulin. 100 (5):56006, 2012.

← Songa qaytish

[1] C.M.Bender and S.Boettcher. Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998).

[2] C.M.Bender. Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).

[3] R.El-Ganainy et al. Nat. Phys. 14, 11 (2018).

[4] S K.Ozdemir et al. Nat. Mater. 18, 783 (2019).

[5] M.-A.Miri and A.Alù. Science, 363, eaar7709 (2019).

[6] Z.H.Musslimani et al. Phys. Rev. Lett. 100, 030402 (2008).

[7] K.G.Makris et al. Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).

[8] R.Driben and B.A.Malomed. Opt. Lett. 36, 4323 (2011).

[9] Sh.Turgunov, A.Fayzullayev, M.Akramov. Uzbek Journal of Modern Physics, vol-3, № (1), 40–49. (2026)

[10] J.Yang, Opt. Lett. 39, 5547–5550 (2014).

[11] V.V.Konotop et al. Phys. Rev. A 93, 013827 (2016).

[12] I.V.Barashenkov, D.A.Zezyulin, V.V.Konotop. New J. Phys. 18, 075015 (2016).

[13] S. Gnutzmann and U. Smilansky, Adv. Phys. 55, 527 (2006).

[14] V.V.Konotop, D E.Pelinovsky and D.A.Zezyulin. 100 (5):56006, 2012.