ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №8 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

(A)m-QAVARIQ FUNKSIYALAR SINFINING AYRIM TOPOLOGIK VA GEOMETRIK XOSSALARI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu maqolada (A)m-qavariq funksiyalar sinfining ayrim algebraik, topologik va geometrik xossalari o‘rganiladi. Xususan, (A)m-qavariq funksiya bilan qavariq funksiyaning yig‘indisi yana (A)m-qavariq bo‘lishi, mazkur sinfning C²-yaqinlashishga nisbatan yopiqligi hamda o‘xshashlik almashtirishlariga nisbatan invariantligi isbotlanadi.

Kalit so'zlar: (A)m-qavariq funksiya, Gessian matritsa, xos qiymat, elementar simmetrik funksiya, Garding konusi, C²-yaqinlashish, invariantlik
РУССКИЙ

В данной статье изучаются некоторые алгебраические, топологические и геометрические свойства класса (A)m-выпуклых функций. В частности, доказывается, что сумма (A)m-выпуклой функции и выпуклой функции снова является (A)m-выпуклой, а также доказывается замкнутость данного класса относительно C²-сходимости и его инвариантность относительно преобразований подобия.

Ключевые слова: (A)m-выпуклая функция, матрица Гессе, собственное значение, элементарная симметрическая функция, конус Гардинга, C²-сходимость, инвариантность
ENGLISH

In this paper, several algebraic, topological and geometric properties of the class of (A)m-convex functions are studied. In particular, it is proved that the sum of an (A)m-convex function and a convex function is again (A)m-convex. Furthermore, the closedness of this class with respect to C²-convergence and its invariance under similarity transformations are established.

Keywords: (A)m-convex function, Hessian matrix, eigenvalue, elementary symmetric function, Gårding cone, C²-convergence, invariance
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. M.E.Babeshko, Y.N.Shevchenko. Elastoplastic stress–strain state of flexible layered shells made of isotropic and transversely isotropic materials with different moduli and subjected to axisymmetric loading // International Applied Mechanics. 2007, 43, № 11, p. 1208–1217.
  2. M.E.Babeshko, Y.N.Shevchenko. Elastoplastic stress–strain state of flexible layered shells made of isotropic and transversely isotropic materials with different moduli and subjected to axisymmetric loading // International Applied Mechanics. 2007, 43, № 11, p. 1208–1217.
  3. A.M.Bagno. Wave propagation in an elastic layer interacting with a viscous liquid layer // International Applied Mechanics. 2016, 52, № 2, DOI 10.1007/s10778-016-0740-z
  4. H.Yajuan, Sh.Yunhui, P.Panpan. Theoretical study on fluid velocity for viscous fluid in a circular cylindrical shell // The Open Mechanical Engineering Journal. 2015, 9, p. 826–830.
  5. Худойназаров Х.Х. Нестационарное взаимодействие круговых цилиндрических упругих и вязкоуп-ругих оболочек и стержней с деформируемой средой. Ташкент, изд-во им. Абу Али ибн Сино, 2003, 325 с.
  6. K.Mamasoliev, E.A.Ismoilov, Z.Khudoyberdiyev. Formulation of a Boundary Value Problem for Longitudinal-Radial Vibrations of a Transversely Isotropic Cylindrical Shell Interacting With a Viscous Fluid // AIP Conf. Proc. 3405, 370001 (2026). https://doi.org/10.1063/12.0043271
  7. Kh.Khudoynazarov, K.Mamasoliyev, E.A.Ismoilov, E.V.Ovchinnikov. Non-Stationary Influence of a Transverse-Isotropic Cylindrical Shell With a Viscous Compressed Fluid // AIP Conf. Proc. 3177, 050005 (2025) https://doi.org/10.1063/5.0294882
  8. Beer F.P., Johnston E.R., DeWolf J.T., Mazurek D.F. Mechanics of Materials. 9th ed. New York, McGraw-Hill Education, 2020, 912 p.
← Songa qaytish