ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №10 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

RADIATION PRESSURE FROM MAXWELL’S EQUATIONS: A STEP-BY-STEP DERIVATION

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Biz Maksvell tenglamalaridan bevosita elektromagnit to‘lqinlar impuls tashishi va moddaga mexanik bosim ko‘rsatishi xulosasini keltirib chiqaramiz. Poynting teoremasidan (energiya saq-lanish qonuni) boshlab, impuls balansi qonuni yordamida elektromagnit impuls zichligi va Maksvell kuch-lanish tenzori tushunchalarini kiritamiz. Yassi to‘lqin uchun sirtga ta’sir etuvchi kuchlanishni tahlil qilish standart natijalarni beradi: to‘lqin tik tushganda, mukammal yutuvchi sirtga p = I/c bosim, mukammal qaytaruvchi sirtga esa p = 2I/c bosim ta’sir qiladi (bu yerda I - intensivlik, c - yorug‘lik tezligi).

Kalit so'zlar: nurlanish bosimi, intensivlik, Maksvell tenglamasi, kuchlanish tenzori.
РУССКИЙ

Исходя непосредственно из уравнений Максвелла, мы показываем, что элек-тромагнитные волны переносят импульс и оказывают механическое давление на вещество. Опи-раясь на теорему Пойнтинга (закон сохранения энергии), мы вводим понятие плотности электро-магнитного импульса и тензор напряжений Максвелла на основе закона баланса импульса. Расчет давления, оказываемого плоской волной на поверхность, приводит к стандартным результатам: при нормальном падении волны на идеально поглощающую поверхность давление составляет p = I/c, а на идеально отражающую – p = 2I/c (где I – интенсивность, а c - скорость света).

Ключевые слова: давление излучения, интенсивность, уравнение Максвелла, тензор напря-жений.
ENGLISH

We derive, directly from Maxwell's equations, that electromagnetic waves carry momentum and exert mechanical pressure on matter. Starting from Poynting's theorem (energy conservation) we introduce the electromagnetic momentum density and the Maxwell stress tensor via the momentum-balance law. Evaluating the stress on a surface for a plane wave yields the standard results: for normal incidence, a perfectly absorbing surface experiences a pressure (𝑝𝑝=𝐼𝐼/𝑐𝑐), while a perfectly reflecting surface experiences (𝑝𝑝=2𝐼𝐼/𝑐𝑐), where I is the intensity and c is the speed of light.

Keywords: radiation pressure, intensity, Maxwell's equation, stress tensor.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Maxwell J.C. A dynamical theory of the electromagnetic field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1865, vol. 155, p. 459
  2. Maxwell J.C. A Treatise on Electricity and Magnetism. Vol. 2. Oxford, Clarendon Press, 1873
  3. Poynting J.H. On the transfer of energy in the electromagnetic field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1884, vol. 175, p. 343.
  4. Lebedev P.N. Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes. Annalen der Physik. 1901, vol. 311, p. 433.
  5. Nichols E.F., Hull G.F. The pressure due to radiation. Physical Review (Series I). 1903, vol. 17, p. 26.
  6. Jackson J.D. Classical Electrodynamics. 3rd ed. New York, Wiley, 1999
  7. Griffiths D.J. Introduction to Electrodynamics. 4th ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2017
  8. Landau L.D., Lifshitz E.M. Electrodynamics of Continuous Media. Course of Theoretical Physics, vol. 8, – Oxford: Pergamon, 1984
  9. Minkowski H. Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. 1908 p. 53.
  10. Abraham M. Zur Elektrodynamik bewegter Körper // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 1909, vol. 28, p. 1.
← Songa qaytish