ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №10 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

YASSI KANALDA REOLOGIK MURAKKAB SUYUQLIKNING NOSTATSIONAR OQIM MASALASINI SONLI USULDA YECHISH

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Bu maqolada rologik murakkab suyuqlikning yassi kanaldagi o‘zgarmas bosim gradi-yenti ta’siridagi nostasionar oqimi masalasi Maksvell modelidan foydalangan holda, sonli usul yordamida yechilgan. Masalani sonli usulda yechishda chekli ayirmalar metodi qo‘llanilgan. Tahlil natijalari asosida, elastik qovushoq suyuqlikning elastiklik xususiyatini aniqlovchi Debor sonining katta qiymatlari ta’siri os-tidagi o‘tish jarayonlari Nyuton suyuqligi o‘tish jarayonlaridan tubdan farq qilishi ko‘rsatilgan. Gra-fiklarni solishtirish orqali analitik va sonli usul natijalarining bir-biridan deyarli farq qilmasligi va kom-pyuter hisob natijasida aniqlangan farqlar mingdan birdan katta bo‘lmasligi aniqlangan.

Kalit so'zlar: nostasionar oqim, Laplas almashtirishlari, bosim gradiyenti, Debor soni, tezlik taq-simlanishi, elastik qovushoq suyuqlik
РУССКИЙ

В данной статье численно исследуется задача нестационарного течения реоло-гически сложной жидкости в плоском канале под действием постоянного градиента давления с использованием модели Максвелла. Для численного решения поставленной задачи применяется ме-тод конечных разностей. На основе проведённого анализа показано, что переходные процессы в упруговязкой жидкости при больших значениях числа Деборы, характеризующего упругие свойства жидкости, принципиально отличаются от переходных процессов в ньютоновской жидкости. Сравнение графических результатов показало, что результаты, полученные аналитическим и чис-ленным методами, практически совпадают. Установлено, что расхождение между аналитичес-кими и численными результатами, выявленное в ходе компьютерных расчётов, не превышает од-ной тысячной.

Ключевые слова: нестационарное течение, преобразование Лапласа, градиент давления, число Деборы, распределение скорости, вязкоупругая жидкость
ENGLISH

This paper presents a numerical investigation of the problem of unsteady flow of a rheologically complex fluid in a planar channel under the action of a constant pressure gradient using the Maxwell model. The finite-difference method is employed for the numerical solution of the problem. Based on the analysis, it is shown that the transient processes in an elastic-viscous fluid at large values of the Deborah number, which characterizes the elastic properties of the fluid, differ fundamentally from those observed in a Newtonian fluid. A comparison of the graphical results demonstrates that the analytical and numerical solutions are in close agreement. The computer calculations indicate that the discrepancy between the analytical and numerical results does not exceed one-thousandth.

Keywords: unsteady flow, Laplace transforms, pressure gradient, Deborah number, velocity distri-bution, viscoelastic fluid.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Шульман З.П., Хусид Б.М. Нестационарные процессы конвективного переноса в наследственных средах. Минск, 1983, 256 с.
  2. Шульман З.П., Хусид Б.М. Фенологические и микроструктурные теории наследственных жидкос-тей, Инст-т тепло и массообмен АН Белоруссии. Препр., 1983, № 4, 50 с.
  3. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М., “Мир”, 1975,592 с.
  4. Улкинсон У.Л. Неньютоновоские жидкости гидромеханика, премешивание и теплообмен. Изд. «МИР», Москва, 1964, 216 с.
  5. Акилов Ж.А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. Ташкент, “Фан”, 1982, 104 с.
  6. Наврузов К., Хакбердиев Ж.Б. Динамика неньютоновских жидкостей. Ташкент, “Фан”, 2000, 246 с.
  7. Navruzov K., Rajabov S., Abdikarimov N., Turdimuradov O., Nasrulloeva R. Non-stationary flow of viscoelastic fluid in a cylindrical pipe. E3S Web of Conferences 587, 01013 (2024), p .1–11.
  8. Navruzov K., Begjanov A.S., Abdikarimov N.I., Yusupov S. Examining laminar non-stationary visco-elastic fluid flow between two parallel planes. BIO Web of Conferences 105, 05005 (2024).
  9. Shukurov Z. Navruzov K., Turaev M., Abdikarimov N. Laminar unsteady flow of a viscoelastic liquid in a flat channel. E3S Web of Conferences 587, 01014 (2024), p. 1–10
  10. Мошкин Н.П. Нестационарные течения вязкоупругой жидкости Максвелла около критической точки с противотоком в начальный момент. Сибирский журнал индустриальной математики. 2022, т. 25, № 1, c. 92–104.
← Songa qaytish