ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №9 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

BIPOLYAR TRANZISTORNING VOLT-AMPER XARAKTERISTIKASIGA KO‘NDALANG MAGNIT MAYDON TA’SIRINING ANALITIK MODELI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Maqolada ko‘ndalang magnit maydonning bipolyar tranzistor volt-amper xarakteristi-kasiga (VAX) ta’siri nazariy jihatdan o‘rganilgan. Dastlab, p-n-p strukturaning VAXi klassik diffuzion na-zariya doirasida izchil keltirib chiqarilgan: bazadagi zaryad tashuvchilar uchun uzluksizlik tenglamasi p--n o‘tish nazariyasining chegaraviy shartlari bilan yechilib, inyeksiyalangan kovaklar taqsimoti, kollektor tok zichligi va bazada tashish koeffitsiyenti uchun yopiq analitik ifodalar olingan. So‘ngra magnit maydon ta’siri Drude modeli va Eynshteyn munosabati asosida kiritilgan: magnit maydon induksiyasi ortishi bilan ozchilik tashuvchilarning effektiv harakatchanligi, diffuziya koeffitsiyenti va diffuziya uzunligi kamayishi ko‘rsatilgan, bu esa bazaning effektiv qalinlashuviga ekvivalentdir. Kollektor toki va bazada tashish koeffi-tsiyentining magnit maydondagi umumlashgan analitik ifodalari olingan. Kuchsiz maydonlar soha-sida ef-fekt magnit maydon induksiyasiga kvadratik bog‘liq bo‘lib, tashuvchilar harakatchanligi kvadratiga pro-porsional ekanligi aniqlangan, shuning uchun yuqori harakatchanlikka ega materiallarda sezgirlik kes-kin ortadi. Germaniy uchun bajarilgan sonli hisoblashlar 2 Tl induksiyada kollektorning to‘yinish toki 13 %ga, 4 Tlda esa 38%ga kamayishini ko‘rsatadi. Modelning qo‘llanish chegaralari muhokama qilingan hamda yondashuvni ikki o‘lchamli elektron gazli geteroo‘tishli maydon tranzistorlariga kengaytirish istiq-bollari belgilangan.

Kalit so'zlar: bipolyar tranzistor, volt-amper xarakteristikasi, ko‘ndalang magnit maydon, ozchilik zaryad tashuvchilar, diffuziya uzunligi, harakatchanlik, Hall burchagi, bazada tashish koeffitsiyenti, mag-nitotranzistor, magnitosezgirlik.
РУССКИЙ

. В статье теоретически исследовано влияние поперечного магнитного поля на вольт-амперную характеристику (ВАХ) биполярного транзистора. Сначала ВАХ структуры p-n-p последовательно получена в рамках классической диффузионной теории: уравнение непрерывности для неосновных носителей заряда в базе решено с граничными условиями теории p–n перехода, получены замкнутые аналитические выражения для распределения инжектированных дырок, плотности коллекторного тока и коэффициента переноса базы. Затем влияние магнитного поля введено на основе модели Друде и соотношения Эйнштейна: показано, что с ростом индукции маг-нитного поля эффективная подвижность, коэффициент диффузии и диффузионная длина неоснов-ных носителей уменьшаются, что эквивалентно эффективному утолщению базы. Получены обоб-щённые аналитические выражения для коллекторного тока и коэффициента переноса базы в маг-нитном поле. Установлено, что в области слабых полей эффект квадратичен по индукции магнит-ного поля и пропорционален квадрату подвижности носителей, поэтому чувствительность резко возрастает в материалах с высокой подвижностью. Численные расчёты, выполненные для герма-ния, показывают, что при индукции 2 Тл ток насыщения коллектора уменьшается на 13 %, а при 4 Тл – на 38%. Обсуждены пределы применимости модели и намечены перспективы распростране-ния подхода на гетеропереходные полевые транзисторы с двумерным электронным газом.

Ключевые слова: биполярный транзистор, вольт-амперная характеристика, поперечное магнитное поле, неосновные носители заряда, диффузионная длина, подвижность, угол Холла, ко-эффициент переноса базы, магнитотранзистор, магниточувствительность
ENGLISH

The effect of a transverse magnetic field on the current-voltage (I-V) characteristic of a bipolar transistor is studied theoretically. The I-V characteristic of a p-n-p structure is first derived consistently within the classical diffusion theory: the continuity equation for minority carriers in the base is solved with the boundary conditions of the p-n junction theory, and closed analytical expressions are obtained for the distribution of injected holes, the collector current density and the base transport factor. The influence of the magnetic field is then introduced on the basis of the Drude model and the Einstein relation: it is shown that the effective mobility, the diffusion coefficient and the diffusion length of minority carriers decrease with increasing magnetic field induction, which is equivalent to an effective thickening of the base. Generalized analytical expressions are obtained for the collector current and the base transport factor in a magnetic field. In the weak-field region the effect is quadratic in the magnetic field induction and proportional to the square of the carrier mobility, so the sensitivity grows sharply in high-mobility materials. Numerical calculations performed for germanium show that at an induction of 2 T the collector saturation current decreases by 13%, and at 4 T by 38%. The applicability limits of the model are discussed, and the prospects of extending the approach to heterojunction field-effect transistors with a two-dimensional electron gas are outlined.

Keywords: bipolar transistor, current–voltage characteristic, transverse magnetic field, minority charge carriers, diffusion length, carrier mobility, Hall angle, base transport factor, magnetotransistor, magnetosensitivity.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Baltes H.P., Popović R.S. Integrated semiconductor magnetic field sensors // Proceedings of the IEEE, 1986, vol. 74, № 8, p. 1107–1132.
  2. Popović R.S. Hall Effect Devices. Bristolб IOP Publishing, 2004, 420 p.
  3. Shockley W. The theory of p-n junctions in semiconductors and p-n junction transistors. Bell System Technical Journal, 1949, vol. 28, № 3, p. 435–489.
  4. Ebers J.J., Moll J.L. Large-signal behavior of junction transistors. Proceedings of the IRE, 1954, vol. 42, № 12, p. 1761–1772.
  5. Sze S.M., Ng K.K. Physics of Semiconductor Devices. Hoboken, Wiley, 2007, 815 p.
  6. Azizov M.A. Yarimo‘tkazgichlar fizikasi. Toshkent, “O‘zbekiston”, 1994, 184–190-betlar.
  7. Zieren V., Duyndam B.P.M. (1982). Magnetic-field-sensitive multicollector n-p-n transistors. IEEE Transactions on Electron Devices, 29(1), p. 83–90.
  8. Vinal A.W., Masnari N.A. (1982). “Magnetic transistor behavior explained by modulation of emitter injection, not carrier deflection.” IEEE Electron Device Letters.
  9. Popovic R.S., Widmer R. (1986). “Magnetotransistor in CMOS technology.” IEEE Transactions on Electron Devices, 33(9), p. 1334–1340.
  10. Burghartz J.N. va boshqalar (1987). “Optimization of lateral magnetotransistors with integrated signal amplification.” Sensors and Actuators, 11(1), p. 91–98.
← Songa qaytish