ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №9 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

AXBOROT TIZIMLARIGA KIBERHUJUMLAR XAVFINI MARKOV ZANJIRLARI ASOSIDA MODELLASHTIRISH

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Zamonaviy sharoitda axborot tizimlariga qaratilgan kiberhujumlar sonining ortib borishi ularning xavfini miqdoriy baholash uchun ishonchli matematik vositalarni talab etadi. Mavjud tav-siyalar asosan sifatiy tavsifga tayanadi va tizim holatlarining vaqt bo‘yicha dinamikasini yetarlicha aks et-tirmaydi. Ushbu maqolada axborot tizimining xavfsizlik holatlari orasidagi o‘tishlarni tavsiflovchi diskret vaqtli Markov zanjirlari asosida xavfni baholash modeli taklif etiladi. Tadqiqotda holatlar fazosi va o‘tish ehtimolliklari matritsasi shakllantirilib, statsionar taqsimot hamda o‘rtacha qaytish vaqti orqali xavf ko‘r-satkichlari aniqlanadi. Model shartli sonli misolda sinovdan o‘tkazilib, aniqlash ehtimolligining oshishi ti-zimning uzoq muddatli buzilish ehtimolligini qanday kamaytirishi ko‘rsatib berilgan.

Kalit so'zlar: Markov zanjirlari, kiberhujum, xavfni baholash, o‘tish ehtimolliklari matritsasi, stat-sionar taqsimot, stoxastik model, axborot xavfsizligi.
РУССКИЙ

В современных условиях рост числа кибератак на информационные системы требует надёжных математических инструментов для количественной оценки риска. Сущест-вующие рекомендации в основном опираются на качественное описание и недостаточно отража-ют динамику изменения состояний системы во времени. В данной статье предлагается модель оценки риска на основе дискретных цепей Маркова, описывающая переходы между состояниями безопасности информационной системы. В исследовании сформированы пространство состояний и матрица переходных вероятностей, на основе которых определяются показатели риска через стационарное распределение и среднее время возврата. Модель апробирована на условном число-вом примере, показывающем, как повышение вероятности обнаружения снижает долгосрочную вероятность компрометации системы.

Ключевые слова: цепи Маркова, кибератака, оценка риска, матрица вероятностей перехо-дов, стационарное распределение, стохастическая модель, информационная безопасность.
ENGLISH

In modern conditions, the growing number of cyberattacks on information systems requires reliable mathematical tools for quantitative risk assessment. Existing guidelines are largely descriptive and do not adequately reflect the time dynamics of system state changes. This article proposes a risk-assessment model based on discrete-time Markov chains describing transitions between the security states of an information system. The study formalizes the state space and the transition probability matrix, from which risk indicators are derived through the stationary distribution and the mean recurrence time. The model is tested on a conditional numerical example, showing how an increase in detection probability reduces the long-run probability of system compromise.

Keywords: Markov chains, cyberattack, risk assessment, transition probability matrix, stationary distribution, stochastic model, information security.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. ISO/IEC 27005:2022. Information security, cybersecurity and privacy protection. Guidance on managing information security risks. Geneva, International Organization for Standardization, 2022.
  2. NIST Special Publication 800–30 Revision 1. Guide for Conducting Risk Assessments. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2012.
  3. Hoang D.B. A Threat Computation Model Using a Markov Chain and Common Vulnerability Scoring System and Its Application to Cloud Security. Journal of Telecommunications and the Digital Economy, vol. 7, № 1, 2019.
  4. Abraham S., Nair S. Cyber Security Analytics: A Stochastic Model for Security Quantification Using Absorbing Markov Chains. Journal of Communications and Networks, 2014.
  5. Ye N., Zhang Y., Borror C.M. Robustness of the Markov-Chain Model for Cyber-Attack Detection. IEEE Transactions on Reliability, vol. 53, № 1, p. 116–123, 2004.
  6. Liu C., Xing L., Wang C., Hu Q. Probabilistic modeling and analysis of sequential cyber-attacks. Engineering Reports, vol. 1, Issue 5, 2019.
  7. Patel S., Zaveri J. A risk-assessment model for cyber attacks on information systems. Journal of Computers, vol. 5, № 3, p. 352–359, 2010.
  8. Ramos A., Lazar M., Holanda F.R., Rodrigues J. Model-Based Quantitative Network Security Metrics: A Survey. IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 19, № 4, pp. 2704-2734, 2017.
← Songa qaytish