ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №9 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

ISHLAB CHIQILGAN OCHIQ KALITLI SHIFRLASH ALGORITMIGA NISBATAN SHIFRLANGAN MATNGA ASOSLANGAN HUJUM USULINING MATEMATIK SHARHI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Mazkur tadqiqotda ishlab chiqilgan ochiq kalitli asimmetrik shifrlash algoritmining shifrlangan matnga asoslangan hujumlarga bardoshliligi matematik jihatdan tahlil qilingan. Tadqiqotda shifrlangan matn va ochiq kalit asosida hosil bo‘ladigan tenglamalar sistemasi modellashtirilib, noma’lum parametrlar va mumkin bo‘lgan yechimlar fazosi o‘rganildi. Natijalar ochiq matnni tiklash uchun ko‘plab parametr variantlarini ko‘rib chiqish zarurligini va bu jarayon sezilarli hisoblash resurslarini talab qili-shini ko‘rsatdi. Bitta blokni tiklash nazariy jihatdan mumkin bo‘lsa-da, butun xabarni tiklash uchun ushbu jarayonni har bir blok bo‘yicha takrorlash talab etiladi.

Kalit so'zlar: kriptotahlil, algebraik hujum, nochiziq tenglamalar sistemasi, hisoblash murakkabligi
РУССКИЙ

В данном исследовании проведён математический анализ устойчивости разра-ботанного алгоритма асимметричного шифрования с открытым ключом к атакам на основе шиф-ротекста. В исследовании смоделирована система уравнений, формируемая на основе шифро-текста и открытого ключа, а также изучены неизвестные параметры и пространство возмож-ных решений. Результаты показали, что для восстановления открытого текста необходимо рас-смотреть множество вариантов параметров, что требует значительных вычислительных ресур-сов. Хотя теоретически восстановление одного блока возможно, для восстановления всего сооб-щения необходимо повторить данную процедуру для каждого блока.

Ключевые слова: криптоанализ, алгебраическая атака, система нелинейных уравнений, вы-числительная сложность.
ENGLISH

This study presents a mathematical analysis of the resistance of the developed public-key asymmetric encryption algorithm to ciphertext-based attacks. A system of equations derived from the ciphertext and public key was modeled, and the unknown parameters and space of possible solutions were investigated. The results showed that recovering the plaintext requires considering numerous parameter combinations, which requires significant computational resources. Although the recovery of a single block is theoretically possible, recovering the entire message requires repeating this procedure for each block.

Keywords: cryptanalysis, algebraic attack, system of nonlinear equations, computational com-plexity.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Mavlonov A.B., Mavlonov A.B., Usb security and mechanism to ensure it. Science and innovation journal, Vol 2, Special Issue 3, 2023, p. 536–539 (12, Index Copernicus).
  2. Mavlonov A.B. Vulnerability assessment and phishing analysis. International scientific and practical con-ference Smart technologies and innovative approaches in research: building a digital future, Ajou University in Tashkent, “Uzbekistan”, February 22, 2025
  3. Koblitz N. “A Course in Number Theory and Cryptography” 2nd Edition, Springer-Verlag.
  4. Kuryazov D.M., Sattarov A.B., Axmedov B.B. Blokli simmetrik shifrlash algoritmlari bardoshligina zamo-naviy kriptotahlil usullari bilan baholash. Toshkent, “Aloqachi” nashriyoti, 2017.
  5. Chuck Easttom. Modern Cryptography. Applied Mathematics for Encryption and Information Security. Mc Graw Hill Education, 2016.
  6. Венбо Мао. Современная криптография. Теория и практика. Москва–Санкт-Петербург–Киев, Лори Вильямс, 2005.
  7. Juraev G., Mavlonov A., A public key cryptosystem using matrix over the finite ring // Tatra mountains mathematical publications. 2025, t. 91, № 3.
  8. Christopher Swenson. Modern Cryptanalysis. Techniques for Advanced Code Breaking. 1.1st Edition. January 23, 2022.
  9. Фаддеев Д.К., Лекции по алгебре. Москва, «Наука», главная редакция, физико-математической ли-тературы, 1984.
← Songa qaytish