GEOMETRIK ISBOTLARNI BAJARISH JARAYONIDA O‘QUVCHILARDA UCHRAYDIGAN XATOLIKLAR VA ULARNI BARTARAF ETISH USULLARI
Mazkur maqolada o‘quvchilarning geometrik isbotlash jarayonida uchraydigan tipik xatoliklari (shartni noto‘g‘ri talqin qilish, ta’rif va teorema shartlarini aralashtirish, rasmga haddan tash-qari ishonish, mantiqiy ketma-ketlikni buzish, belgilashlar va algebraik xatolar, stereometriyada fazoviy munosabatlarni noto‘g‘ri tasavvur qilish) tizimli tasniflanadi. Har bir xatolik turi uchun didaktik sabablar va amaliy bartaraf etish taklif etiladi. Shuningdek, geometrik isbotlashning o‘quvchilarda fazoviy tasavvur va fazoviy fikrlashni rivojlantirishdagi o‘rni ilmiy manbalar asosida yoritilib, darsga integratsiyalashgan tavsiyalar taqdim etiladi.
В данной статье проводится систематическая классификация типичных оши-бок, возникающих у учащихся в процессе геометрического доказательства, таких как неправильная интерпретация условия задачи, смешение определений и условий теорем, чрезмерная опора на чертёж, нарушение логической последовательности рассуждений, ошибки в обозначениях и алгеб-раических преобразованиях, а также неверное представление пространственных отношений в стереометрии. Для каждого типа ошибок выявляются дидактические причины и предлагаются практические пути их устранения. Кроме того, на основе научных источников раскрывается роль геометрического доказательства в развитии пространственного воображения и пространствен-ного мышления учащихся, а также предлагаются рекомендации по их интеграции в учебный про-цесс
This article provides a systematic classification of typical errors encountered by students in the process of geometric proof, including misinterpretation of problem conditions, confusion between definitions and theorem hypotheses, excessive reliance on diagrams, violations of logical reasoning sequences, errors in notation and algebraic manipulation, and incorrect perception of spatial relationships in stereometry. For each type of error, underlying didactic causes are identified and practical strategies for remediation are proposed. In addition, based on relevant scientific literature, the role of geometric proof in developing students’ spatial imagination and spatial reasoning is examined, and recommendations for integrating these aspects into classroom practice are presented.
Foydalanilgan adabiyotlar
- D.E.Davletov. Van Hiele theory and its importance in teaching geometry, In Volume 6, Issue 12 of ResearchJet Journal of Analysis and Inventions (RJAI), December, 2025, p. 10–18; Error Analysis of Newman to Solve the Geometry Problem in Terms of Cognitive. Style, Kenys Fadhilah Zamzam, Firda Alfiana Patricia, Uni-versity of Muhammadiyah Malang's 1st Interna-tional Conference of Mathe-matics Education (INCOMED 2017)
- M.Tojiyev, M.Barakayev. Matematika o‘qitish metodikasi. O‘quv qo‘llanma, “Fan va texnologiya”, 2017.
- D.E.Davletov. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida geometriyani o‘qitishda xulosa chiqarish metodlaridan foydalanish metodikasi. Innovations in technology and science education, volume 4 issue 39 november 2025, p. 68–71.
- Pólya G. (2004). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton, NJ: Princeton Uni-versity Press. p. 253.
- Wakhata R., Mutarutinya V., Balimuttajjo S. (2023). Relationship between active learning heuristic prob-lem-solving approach and students’ attitude towards mathematics. European Journal of Mathematics and Science Technology Education