ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №5.1 · 2026 / Maqola
13.00.00 – PEDAGOGIKA FANLARI

HOSILA VA DIFFERENSIAL TUSHUNCHALARI KIMYOVIY JARAYONLARDA TATBIQI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Hosila va differensial tushunchalari kimyoda jarayonning oniy tezligini va tizimning kichik o‘zgarishlarga sezgirligini ifodalash uchun asosiy vosita hisoblanadi. Agar integral jarayonning umumiy natijasi (yig‘indisi)ni ko‘rsatsa, hosila uning ma’lum bir nuqtadagi “shiddati”ni ochib beradi. Oliy ta’lim talabalariga hosila va differensial tushunchalarini o‘qitishda mavhum matematik formulalarni real kimyoviy jarayonlar bilan bog‘lash juda muhim. Quyida har bir bo‘lim uchun talabalar bilan auditori-yada yechish mumkin bo‘lgan aniq, bosqichma-bosqich amaliy misollarni taqdim etaman.

Kalit so'zlar: hosila, differensial, kimyoviy kinetika, reaksiya tezligi, kimyoviy termodinamika, issiq-lik sig‘imi, matematik modellashtirish, o‘qitish metodikasi, fanlararo integratsiya.
РУССКИЙ

Понятия производной и дифференциала являются основными инструментами в химии для выражения мгновенной скорости процесса и чувствительности системы к малым изме-нениям. Если интеграл показывает полный результат (сумму) процесса, то производная раскрыва-ет его «интенсивность» в определенной точке. При обучении студентов высших учебных заведе-ний понятиям производной и дифференциала очень важно связывать абстрактные математичес-кие формулы с реальными химическими процессами. Ниже я привожу конкретные, пошаговые практические примеры, которые можно решить в классе со студентами по каждому разделу.

Ключевые слова: производная, дифференциал, химическая кинетика, скорость реакции, хи-мическая термодинамика, теплоемкость, математическое моделирование, методика преподава-ния, междисциплинарная интеграция
ENGLISH

The concepts of derivative and differential are the main tools in chemistry for expressing the instantaneous speed of a process and the sensitivity of the system to small changes. If the integral shows the total result (sum) of the process, the derivative reveals its “intensity” at a certain point. When teaching the concepts of derivative and differential to higher education students, it is very important to link abstract mathematical formulas with real chemical processes. Below, I present specific, step-by-step practical examples that can be solved in the classroom with students for each section.

Keywords: derivative, differential, chemical kinetics, reaction rate, chemical thermodynamics, heat capacity, mathematical modeling, teaching methodology, interdisciplinary integration.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Пискунов Н.С. (2001). Дифференциал ва интеграл ҳисоб (oлий ўқув юртлари учун дарслик). Тошкент, “Ўқитувчи” (matematik apparat va teoremalar asosi uchun).
  2. Еремин В.В. (2012). Математика в химии. Москва, МЦНМО (Matematikani kimyoviy jarayonlarga tatbiq etishning zamonaviy usullari bo‘yicha tayanch manba).
  3. Стромберг А.Г., Лельман Д.П. (2009). Физическая химия. Москва, “Высшая школа” (Kimyoviy kine-tika va termodinamikada differensial tenglamalarni qo‘llash qoidalari uchun).
  4. Atkins P., de Paula J. (2014). Physical Chemistry (10th ed.). Oxford, Oxford University Press (Jahon stan-dartlariga mos zamonaviy fizik-kimyoviy jarayonlar tahlili).
  5. Раҳматуллаев Н.Ғ., Омонов Ҳ.Т., Миркомилов Ш.М. (2013). Кимё ўқитиш методикаси. Тошкент, “Молия-иқтисод” (Pedagogik yondashuv va talabalarga tushuntirish metodikasi uchun).
  6. Daniels F., Alberty R.A. (2004). Physical Chemistry. John Wiley & Sons. (Matematik modellashtirish va qonuniyatlarni ifodalash bo‘yicha).
  7. Исмоилов М.И., ва бошқ. (2018). Олий математиканинг кимё ва биологиядаги татбиқлари. Тошкент, “Университет” (Mahalliy ta’lim tizimidagi fanlararo bog‘lanishlarni asoslash uchun).
  8. Tursunova Barno Abdiyevna. (2022). Oliy matematika. Termiz, o‘quv qo‘llanma, 1-qism (universitetlar-ning kimyo ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun).
← Songa qaytish