ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
Arxiv / №7 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

OʻSISH–FRAGMENTATSIYA MODELI UCHUN BOSHLANG‘ICH-CHEGARAVIY MASALA YECHIMINING MAVJUDLIGI VA YAGONALIGI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Bugungi kunda saraton kasalligi jahon miqyosida tibbiyotning eng murakkab muam-molaridan biri boʻlib qolmoqda. Kasallikning asoratli shakli–birlamchi oʻsmadan hujayra klasterlarining qon va limfa tizimi orqali boshqa organlarga koʻchib, u yerda ikkilamchi oʻsmalar hosil qilishi jarayoni, ya’ni saraton bilan bog‘liq oʻ limlarning asosiy sababi hisoblanadi. Ilmiy adabiyotlardagi ma’-lumotlarga koʻra, saraton bilan bog‘liq o‘limlarning taxminan 90 foizi aynan shu jarayon oqibatida yuz beradi. Shu bois ikkilamchi o‘sma hosil qilish jarayonini matematik tarzda tavsiflash, uning dinamikasini miqdoriy baholash hamda davolash strategiyalarini asoslash zamonaviy matematikaning dolzarb muam-molaridan biri hisoblanadi.

Kalit so'zlar: metastaz, hujayra klasterlari, birlamchi o‘sma, o‘sish-fragmentatsiya tenglamasi, zichlik funksiyasi, xarakteristik egri chiziqlar, eksponensial oʻsish, Gompertz o‘sish qonuni, Banax fazosi, yagona yechim.
РУССКИЙ

На сегодняшний день онкологические заболевания остаются одной из наиболее сложных проблем мировой медицины. Наиболее тяжёлой формой данного заболевания является метастазирование–процесс распространения кластеров клеток из первичной опухоли через крове-носную и лимфатическую системы в другие органы с последующим формированием вторичных опу-холей, что считается основной причиной смертности, связанной с онкологическими заболевания-ми. Согласно данным научной литературы, приблизительно 90% летальных исходов при онкологи-ческих заболеваниях обусловлены именно этим процессом. В связи с этим математическое описа-ние процесса метастазирования, количественная оценка его динамики, а также обоснование стра-тегий лечения являются одной из актуальных задач современной математики.

Ключевые слова: метастаз, кластеры клеток, первичная опухоль, уравнение роста-фраг-ментации, функция плотности, характеристические кривые, экспоненциальный рост, закон роста Гомперца, пространство Банаха, единственное решение.
ENGLISH

Cancer remains one of the most complex challenges in global medicine today. The most severe form of this disease is metastasis–the process by which clusters of cells spread from the primary tumor through the bloodstream and lymphatic system to other organs, where they form secondary tumors – which is considered the leading cause of cancer-related mortality. According to data from the scientific literature, approximately 90% of cancer-related deaths are attributable to this process. Therefore, the mathematical description of the metastasis process, the quantitative assessment of its dynamics, and the justification of treatment strategies represent one of the most pressing problems of modern mathematics.

Keywords: metastasis, cell clusters, primary tu mor, growth-fragmentation equa-tion, density function, characteristic curves, exponential growth, Gompertz law of growth, Banach space, unique solution.

Maqola · PDF

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. B.Perthame. Transport Equations in Biology. Birkhäuser Verlag, Basel, 2007. https://doi.org/10.1007/978-3-7643-7842-4
  2. C.H.Nkwayep, F.S.Nyaweni, A.A.Saad, K.Thosago, U.Balteva, P.M.Tchepmo Djomegni and F.Hubert. Mathematical modeling of metastatic spreading by clusters. Preprint, 2024.
  3. K.Iwata, K.Kawasaki and N.Shigesada. A dynamical model for the growth and size distribution of multiple metastatic tumors. J.Theoret. Biol., 203(2) (2000), p. 177–186. https://doi.org/10.1006/jtbi.2000.1075
← Songa qaytish