ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №3 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

SILINDRSIMON QUVURDA MAKSVEL SUYUQLIGINING NOSTATSIONAR OQIMI: ANALITIK YECHIM

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu tadqiqot reologik jihatdan murakkab suyuqlik, xususan, Maxwell fluidning doi-miy bosim gradienti ta’sirida silindrsimon quvur ichidagi nostatsionar oqimining analitik masalasini ko‘rib chiqadi. Statsionar va tebranishli oqimlar yetarlicha o‘rganilgan bo‘lsa-da, nostatsionar oqimlarda, ya’ni suyuqlikning tinch holatdan ma’lum harakat holatiga o‘tish jarayonlari chuqurroq analitik tahlilni talab etadi. Mazkur tadqiqot nostatsionar jarayonlar uchun nazariy modellar sohasidagi ilmiy bo‘shliqni to‘ldi-rishga qaratilgan bo‘lib, bu yo‘nalish biotibbiyot muhandisligi hamda gidravlik tizimlar ishonchliligi uchun muhim ahamiyat kasb etadi.

Kalit so'zlar: Maksvel suyuqligi, nostatsionar oqim, silindrsimon quvur, Laplace–Carson transform, Bessel functions, relaksatsiya vaqti, Poiseuille flow.
РУССКИЙ

В данной работе рассматривается аналитическая задача нестационарного течения реологически сложной жидкости, в частности, Maxwell fluid – в цилиндрической трубе под действием постоянного градиента давления. Несмотря на то, что стационарные и колеба-тельные течения были подробно исследованы, переходные процессы в нестационарных режимах, когда жидкость переходит из состояния покоя к определённому режиму движения, требуют бо-лее глубокого аналитического анализа. Настоящее исследование направлено на восполнение науч-ного пробела в области теоретических моделей нестационарных процессов, что имеет важное значение для биомедицинской инженерии и обеспечения надёжности гидравлических систем.

Ключевые слова: максвелловская жидкость, нестационарное течение, цилиндрическая тру-ба, Laplace–Carson transform, Bessel functions, время релаксации, Poiseuille flow.
ENGLISH

This study addresses the analytical problem of the unsteady flow of a rheologically complex fluid, specifically a Maxwellian fluid, within a cylindrical pipe under the influence of a constant pressure gradient. While stationary and oscillatory flows have been extensively studied, the transition processes in unsteady flows–where the fluid shifts from rest to a specific motion state–require deeper analytical exploration. This research aims to fill the scientific gap in theoretical models for non-stationary processes, which is vital for applications in biomedical engineering and hydraulic reliability.

Keywords: Maxwell’s fluid, unsteady flow, cylindrical pipe, Laplace–Carson transform, Bessel functions, relaxation time, Poiseuille flow.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Astarita G., & Marrucci G. (1974). Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. McGraw-Hill, 309 p.
  2. Navruzov K., Rajabov S., & Ashirov M. (2023). "Mathematical modeling of hydrodynamic resistance in an oscillatory flow of a viscoelastic fluid". E3S Web of Conferences, 401 p.
  3. Navruzov K., Sharipova Sh. (2024). "Oscillatory flow of rheological complex fluid in a flat channel". E3S Web of Conferences, 508 p.
  4. Navruzov K., Sharipova Sh.B. (2023). "Tangential shear stress in an oscillatory flow of a viscoelastic incompressible fluid in a plane channel". Fluid Dynamics, 58(3), 360–370 p.
  5. Navruzov K., Begjanov A., Sharipova Sh., & Jumaev J. (2023). "Study of oscillatory flows of a viscoelastic fluid in a flat channel based on the generalized Maxwell model". Russian Mathematics, 67(8), 27–35 p.
  6. Womersley J.R. (1955). "Method for the calculation of velocity, rate of flow and viscous drag in arteries when the pressure gradient is known". The Journal of Physiology, 127(3), p. 553–563.
  7. Loitsyanskiy L.G. (2003). Mechanics of Liquids and Gases. Drofa, 840 p
  8. Slezkin N.A. (1955). Dynamics of a Viscous Incompressible Fluid. Gostekhizdat, 520 p.
  9. Casanellas, L., & Ortín J. (2011). "Laminar oscillatory flow of Maxwell and Oldroyd-B fluids". Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 166, 1315–1326 p.
  10. Vinogradov G.V., & Malkin A.Y. (1977). Rheology of Polymers. Khimiya, 144 p.
← Songa qaytish