ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №5.2 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

A(z)-ANALITIK FUNKSIYALARNING LOKAL XOSSALARI

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu maqolada ()Az funksiyani antianalitik bo‘lgan holda ()Az−analitik funksi-yalarni qaraymiz. Asosiy natijalar sifatida lokal ()Az−analitik funksiya tushunchasi kiritildi, shuningdek ()Az−analitik funksiyalarni ko‘phadlarning yig‘indisidan tuzilgan darajali qator orqali aproksimatsi-yalash (yaqinlashtirish) masalasining yechimi ()Az−analitik funksiyalar uchun Runge teoremasi or-qali berildi.

Kalit so'zlar: Az−analitik funksiya, ()Az−lemniskata, ()Az−analitik funksiyalar uchun Teylor va Loran qatorlari, ()Az−analitik funksiyalarni qatorlar orqali aproksimatsiyalash
РУССКИЙ

Мы рассматриваем ()Az−аналитические функции в случае, когда ()Az ан-тианалитическая функция. В качестве основных результатов введено понятие локальной ()Az−аналитической функции, а также решение задачи аппроксимации ()Az−аналитических функций степенными рядами, составленными из сумм многочленов, получено с использованием теоремы Рунге для ()Az−аналитических функций.

Ключевые слова: Az−аналитическая функция;()Az−лемниската; ряд Тейлора и Лора-на для ()Az−аналитических функций, аппроксимация ()Az−аналитических функций с по-мощью рядов.
ENGLISH

We consider ()Az−analytic functions in case when ()Az is antianalytic function. As the main results, the concept of a local ()Az−analytic function is introduced, and the solution to the problem of approximating ()Az−analytic functions by power series composed of sums of polynomials is obtained using Runge’s theorem for ()Az−analytic functions.

Keywords: Az−analytic function; ()Az−lemniscate; Taylor and Laurent series for ()Az−analytic functions; approximation of ()Az−analytic functions by means of series.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций, Москва, Государственное издательство техни-ко-теоретической литературы, 1950, 704 с.
  2. Векуа И.Н. Обобщённые аналитические функции, Москва, “Наука”, 1988, 512 с.
  3. Жабборов Н.М., Отабоев Т.У. Теорема Коши для ()−Azаналитических функций, Узб. мат. жур., 2014, № 1, с. 15–18.
  4. Жабборов Н.М., Отабоев Т.У. Аналог интегральной формулы Коши для ()−Azаналитических функций, Узб. мат. жур., 2016, № 4, с. 50–59.
  5. Sadullayev A., Jabborov N.M. On a class of A−analytic functions. Journal Siberian Federal University, Mathematics & Physics, Volume 9. Issue 3. 2016, 374–383 p.
← Songa qaytish