ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №1 · 2025 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

BIR O‘LCHOVLI RELYATIVISTIK CHEGARALANGAN ATOM

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu ishda biz bir o‘lchovli atom modelini ko‘rib chiqamiz. Bir o‘lchovli relyativistik atom Dirak tenglamasi yordamida chegaralangan holat uchun o‘rganildi. Bir jinsli elektrik maydondagi chegaralangan Dirak zarrachasini ham ko‘rib chiqildi. Shuningdek, bir o‘lchovli relativistik atom yadrosi uchun kritik zaryad va sathlarga mos energiya qiymatlarini hisoblash usuli keltirilgan.

Kalit so'zlar: Dirak tenglamasi, unitar almashtirish, bir o‘lchovli quti, chegaraviy shart, chegara-langan Dirak zarrachasi, kritik zaryad, Kulon potensiali
РУССКИЙ

В данной работе рассматривается модель одномерного атома. Одномерный релятивистский атом изучается для ограниченного случая с использованием уравнения Дирака. Мы также рассматриваем ограниченную Дираковскую частицу в постоянном однородном электричес-ком поле. Кроме того, для ядра одномерного релятивистского атома дается метод расчета соб-ственных значений энергии и критического заряда.

Ключевые слова: уравнение Дирака, унитарное преобразование, одномерный ящик, граничное условие, ограниченная Дираковская частица, критический заряд, Кулоновский потенциал.
ENGLISH

In this work we consider the model of one-dimensional atom. One-dimensional relativistic atom is studied for the confined case using the Dirac equation. We also consider the confined Dirac particle in a constant uniform electric field. Furthermore, a calculation method of the energy eigenvalues and critical charge are given for the nucleus of one-dimensional relativistic atom.

Keywords: Dirac equation, unitary transformation, one-dimensional box, boundary condition, confined Dirac particle, critical charge, Coulomb potential.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. C.A.Downing, M.E.Portnoi, Phys. Rev. A 90, 052116 (2014).
  2. V.Alonso, S.De Vincenzo, L.Mondino, Eur. J. Phys. 18 315-320 (1997).
  3. L.Brey and H.A.Fertig, Phys. Rev. B 73, 235411 (2006).
  4. M.L.Glasser and N.Shawafgeh. Journal of Mathematical Physics (1984).
  5. Handbook of Mathematical Functions, edited by M. Abramowitz and I.A.Stegun (Dover, New York, 1965).
  6. V.S.Popov, Phys. Atomic Nuclei 64, 367 (2001).
  7. Valeri N.Kotov, Bruno Uchoa, Vitor M.Pereira, F.Guinea, and A.H.Castro Neto, Rev. Mod.Phys. 84, 1067, (2012).
← Songa qaytish