ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №7 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

CHEGARAVIY MORERA XOSSASIGA EGA INTEGRALLANUVCHI FUNKSIYALARNING GOLOMOR DAVOM ETTIRILISHI HAQIDA

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Ushbu ishda uchinchi tipdagi matritsaviy shar – kososimmetrik matritsalar vektorla-ridan tashkil topgan soha uchun ko‘p o‘lchovli chegaraviy Morera teoremasining analogi isbotlangan. Uzluksiz funksiyalar uchun ma’lum bo‘lgan natijalardan [1,2,3], farqli ravishda, bu yerda , sinfiga mansub integrallanuvchi funksiyalar qaraladi. Olingan natija Nagel–Rudin teoremasini uch-inchi tipdagi matritsaviy sharning ostovida berilgan integrallanuvchi funksiyalar holiga umumlashtiradi.

Kalit so'zlar: uchinchi tipdagi matritsaviy shar, kososimmetrik matritsalar, chegaraviy Morera teo-remasi, avtomorfizmlar, Puasson yadrosi, integrallanuvchi funksiyalar
РУССКИЙ

В этой работе устанавливается аналог многомерной граничной теоремы Море-ра для матричного шара третьего типа – области, образованной векторами кососимметрических матриц. В отличие от известных результатов для непрерывных функций [1,2,3], здесь рассма-триваются интегрируемые функции класса , . Полученный результат обобщает теорему Нагеля-Рудина на случай интегрируемых функций на остове матричного шара третьего типа.

Ключевые слова: матричный шар третьего типа, кососимметрические матрицы, граничная теорема Морера, автоморфизмы, ядро Пуассона, интегрируемые функции.
ENGLISH

This paper establishes an analogue of the multidimensional boundary Morera theorem for the matrix ball of the third type, i.e., the domain formed by vectors of skew-symmetric matrices. In contrast to the known results for continuous functions [1,2,3], we consider integrable functions belonging to the class , . The obtained result extends the Nagel–Rudin theorem to the case of integrable functions defined on the Shilov boundary of the matrix ball of the third type.

Keywords: matrix ball of the third type, skew-symmetric matrices, boundary Morera theorem, auto-morphisms, Poisson kernel, integrable functions.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Khudayberganov G., Rakhmonov U.S., Otemuratov B. Boundary Morera theorem for the matrix ball of the third type. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2018, vol. 11, № 1, p. 40–45.
  2. Худайберганов Г., Хидиров Б.Б., Рахмонов У.С. Автоморфизмы матричных шаров. Вестник НУУз., 2010, № 4. c. 205–209.
  3. Рахмонов У.С. Ядро Пуассона для матричного шара третьего типа. “Узбекский математический журнал”, 2012, № 3, c. 123–125.
  4. Nagel A., Rudin W. Moebius-invariant function spaces on balls and spheres. Duke Math. J. 1976, V. 43, p. 841–865.
  5. Косбергенов С. О граничной теореме Морера для шара и поликруга. Комплексный анализ и мате-матическая физика. Красноярск, КрасГУ, 1998, c. 59–65.
  6. Косбергенов С., Кытманов А.М., Мысливец С.Г. О граничной теореме Морера для классических областей. “Сибирский математический журнал”, 1999, т. 40, № 3, c. 595–604.
  7. Косбергенов С. О многомерной граничной теореме Мореры для матричного шара. Известия вузов. Математика, 2001, № 4 (467), c. 28–32.
  8. Худайберганов Г., Кытманов А.М., Шаимкулов Б.А. Комплексный анализ в матричных областях. Красноярск, Сибирский федеральный университет, 2011, 290 с.
  9. ). Хуа Локен. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических об-ластях. Москва, ИЛ, 1959.
← Songa qaytish