ilmsarchashmalari@umail.uz +998 91-915-45-55 220100, Urganch shahri, Hamid Olimjon koʻchasi, 14-uy.
O'zbekcha Русский English
Arxiv / №6 · 2026 / Maqola
01.00.00 – FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

ELLIPSDAGI CHIZIQLAR OILASINING MODULI HAQIDA

Annotatsiya
O'ZBEKCHA

Chiziqlar oilasining moduli qaralayotgan sohalar oddiy(to‘g‘ri to‘rtburchak, konsen-trik halqa, fazoda parallelepiped kabi) bo‘lgan hollardagina hosoblangan. Ushbu maqolada tekislikdagi ellipsni yon tomonlarini tutashtiruvchi chiziqlar oilasining moduli yordamchi konform akslantirishlar
12
yordamida to‘g‘ri to‘rtburchakka keltirib hisoblangan. Bunda Jukovskiy funksiyasi(uning teskarisi) va elliptik integrallardan foydalanilgan.

Kalit so'zlar: ellips, chiziqlar oilasining moduli, konform akslantirish, kvazikonform akslantirish, el-liptik integral.
РУССКИЙ

Модуль конкретных семейства кривых вычислены только тогда, когда расс-матриваемые области являются простыми (например, прямоугольник, концентрическое кольцо, параллелепипед в пространстве). В данной статье модуль семейства прямых, соединяющих сторо-ны эллипса в плоскости, вычисляется путем приведения его к прямоугольнику с использованием вспомогательных конформных отражений. Используются функция Жуковского (ее обратная функция) и эллиптические интегралы.

Ключевые слова: эллипс, модуль семейства кривых, конформное отражение, квазиконфорm-ное отражение, эллиптический интеграл.
ENGLISH

The modulus of a specific family of curves is calculated only when the domains under consideration are simple (e.g., a rectangle, a concentric ring, or a parallelepiped in space). In this article, the modulus of a family of lines connecting the sides of an ellipse in a plane is calculated by reducing it to a rectangle using auxiliary conformal reflections. The Joukowski function (its inverse) and elliptic integrals are used.

Keywords: ellipse, modulus of a family of curves, conformal reflection, quasiconformal reflection, elliptic integral.
Maqola · PDF
PDF yuklab olish Yangi oynada ochish

Foydalanilgan adabiyotlar

  1. Grötzsch H. Über die Verzerrung bei schlichten nichtkonformen Abbildungen und über eine damit zusam-menhängende Erueiterung des Picardschen Satzes. Ber. Verh.Sächs. Acad. Wiss., Leipzig, 1928. Bd. 80.-S.503-507.
  2. Шабат Б.В. К теории квазиконформных отображений в пространстве. Докл. АН СССР, 1960, т.132, № 5, c. 1045–1048.
  3. Султанов Б.Ю. О равенстве некоторых конформных инвариантов на римановых многообразиях //Алгебра и дискретная математика. Новосибирск, 1989, c. 78–88.
  4. B.Y.Sultanov. Trapetsiyadagi chiziqlar oilasining moduli. O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi Berdaq nomidagi qaraqalpaq davlat universiteti «Matematika, amaliy matematika va infor-matsion texnologiyalarning dolzarb masdalalari» mavzusidagi Respublika ilimiy-amaliy konferensiyasi, Nukus. 2026-yıl, 1–2-may, tom I, 61–63-betlar.
← Songa qaytish