PTOLOMEY VA b−METRIK FAZOLAR

В данной работе исследуются Птолемеевы полуметрические пространства. Рассматриваются свойства полуметрика и вводится понятие Птолемеева пространства, для ко-торого доказывается неравенство Птолемея для любых четырех точек полуметрического прос-транства. Основной вклад работы заключается в построении и детальном анализе специальной полуметрики, которая, основываясь на понятии квазиптолемеева пространства, устанавливает глубокую взаимосвязь между b-метрическим и квазиптолемеевым пространствами. Полученные результаты позволяют по-новому взглянуть на структурные особенности данных пространств.

This paper examines Ptolemaic semimetric spaces, building upon the classical Ptolemy inequality. We introduce the concept of Ptolemaic spaces and verify the Ptolemy inequality for arbitrary sets of four points within a semimetric space. The primary contribution of this work is the construction and detailed analysis of a specific semimetric that establishes a deep connection between b-metric spaces and Quasi-Ptolemaic spaces. This construction provides new insights into the structural characteristics of these spaces and extends current understanding of their geometric properties.